Zápis čísel v různých kulturách

úvod l Mayové l Egypťané l Sumerové l Aztekové l Židé l Indové

Úvod

Chceme-li se zabývat historií čísel a počítání, je důležité znát několik základních pojmů:

Nepoziční číselná soustava

Je například soustava římských číslic Každý zná její základní číslice:

I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
M = 1000

Pokud budeme chtít napsat číslo 4, zapíšeme je jako IV, 6 jako VI. Jiná čísla než základní jsou tvořena spojováním a opakováním čísel základních. To je princip nepoziční číselné soustavy.

Římané obvykle nepoužívali k zápisu čísel odečítací metodu, číslo 4 zapisovali jako IIII, 999 jako DCCCCLXXXXVIIII, pro zkrácení zápisu se pak přikročilo k dnešní formě: 4=IV, 999=CMXCIX. Používání odečítacího systému však není povinné. Číslo IIII však dodnes najdete třeba na cifernících hodin.

A malá zajímavost na závěr:

Symboly D a M se dříve značily jako I) a (I), násobení deseti se pak značilo přidáním obloučku. 10 000 se tedy zapsalo jako ((|)). Ve středověku se pak pro 10 000 použil zápis , pro 100 000 atp.

Ukázka zápisu ze 16. století:

Poziční číselná soustava

Je dnes nejběžnější způsob zápisu čísel. Hodnota číslice je zde vyjádřena pozicí v určité řadě čísel. Touto pozicí je určena váha číslice pro výpočet celkové hodnoty čísla.

Je zde velice důležitý základ, což je přirozené číslo větší než jedna. Váhy číslic jsou pak různé mocniny základu.

Hodnotu čísla zapsaného v dané soustavě o základu z získáme jako součet hodnot jednotlivých číslic vynásobených jejich vahou. Tedy například hodnotu čísla (10010)2 získáme takto:

Desítková soustava má jako základ číslo 10, má 10 základních symbolů: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Váhy číslic jsou násobky čísla 10.

Nejstarší historie

První představy o číslech se pravděpodobně objevily už ve starší době kamenné. Pochopení číselných hodnot však zaznamenalo větší vývoj až v mladší době kamenné, kdy mezi sebou začali lidé obchodovat, objevuje se pojem jeden a více.

Čísla vznikala spojováním (3=1 a 2 atp.), počítalo se pomocí prstů ruky, uzlíků na provaze nebo hromádek kamení. Některé metody jsou založeny na přiřazení čísel částem těla člověka: 1-5 prsty, 6 zápěstí, 7 loket, 8 rameno atd.

Toto počítání dalo vzniknout různým základům čísel, 5 - jedna ruka, 10 – dvě ruce, 20 – ruce i nohy. Těmto číslům se přiřazují zvláštní symboly, je možné, že symbol V označuje ruku s 5 prsty a symbol X dvě tyto ruce. vzniká aritmetika.